行測高分絕招——數(shù)字推理專項(xiàng)
巧用三種思維模式
數(shù)字推理是我國目前所有公務(wù)員考試行政能力測試的必考題形之一，主要考察考生對數(shù)字和基本數(shù)列的敏感程度，也是反映考生基本思維能力的重要手段。增加這方面的練習(xí)也能有效的鍛煉考生正確的思維方式，對圖形推理和類比推理等一些題型的深度把握也有重要的意義。今天，我們就來講一講，數(shù)字推理中應(yīng)用到的三種思維模式。
首先我們要說的是三種思維模式中的第一種，也是最基本的思維模式，那就是橫向遞推的思維模式。
橫向遞推的思維模式是指在一組數(shù)列中，由數(shù)字的前幾項(xiàng)，經(jīng)過一定的線性組合，得到下一項(xiàng)的思維模式。舉個(gè)簡單的例子。
5 11 23 47 （ ）
根據(jù)橫向遞推的思維模式，思考方向是如何從5得到11，會(huì)想到乘2再加1，按照這樣的思路繼續(xù)向下推，發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍再加1，于是找出規(guī)律，這里應(yīng)該填95。
再舉一例。
2 3 5 8 13 （ ）
這個(gè)數(shù)列是大家都比較熟悉的一個(gè)基本數(shù)列，和數(shù)列。這一類數(shù)列是前幾項(xiàng)加和會(huì)得到下一項(xiàng)。這里應(yīng)該填8于13的和，21。
我們總結(jié)一下橫向遞推思維模式的解題思路特點(diǎn)，在這種思維模式的指導(dǎo)下，我們總是習(xí)慣于在給出數(shù)列的本身上去找連續(xù)幾項(xiàng)之間的線性組合規(guī)律，這也是這一思維模式的根本所在。
相較于橫向遞推思維模式，稍為復(fù)雜的就是縱向延伸的思維模式。他不再是簡單的考慮數(shù)列本身，而是把數(shù)列當(dāng)中的每一個(gè)數(shù)，都表示為另外一種形式，從中找到新的規(guī)律。我們一起來看一個(gè)例子。
1 7 36 （ ）
注意這樣一個(gè)數(shù)列，如果我們把36換成35的話，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，前后項(xiàng)之間會(huì)出現(xiàn)微妙的倍數(shù)變化關(guān)系，即后向除前項(xiàng)得到數(shù)列9 7 5 3，這里可以填上105。但這里時(shí)36的話就沒有這樣的倍數(shù)變化關(guān)系了。
那么我們可以用縱向延伸的思維模式，把數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都用另外一種形式來表述，即9-1 80 71 62 53，這里可以填125。
通過以上兩種思維模式的簡單介紹，我們可以總結(jié)出，實(shí)際上，數(shù)字推理這種題型的本質(zhì)就在于考察數(shù)字與數(shù)字之間的位置關(guān)系，以及數(shù)字與數(shù)字之間的四則運(yùn)算關(guān)系，考生只要能把握住這樣兩點(diǎn)，很多題目就都可以迎刃而解了。
當(dāng)然，對于一個(gè)古典型數(shù)字推理來講，橫向與縱向只是其中最簡單的最基本的位置關(guān)系，相對較為復(fù)雜的，是網(wǎng)狀的位置關(guān)系，也就是我們接下來要談到的，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的思維模式。請大家看這樣第一個(gè)例題。
2 12 6 30 25 100 （ ）
我們先來觀察一下這個(gè)題目，通過觀察，可以很容易的看出，這里面每兩項(xiàng)之間都有一個(gè)明顯的倍數(shù)關(guān)系，我們可以根據(jù)這樣的規(guī)律把原來的數(shù)列變成
2 12 6 30 25 100 （ ）
6 5 4
實(shí)際上，如果后面有兩個(gè)數(shù)需要我們填的話我們可以確定，它們之間應(yīng)該是3倍的關(guān)系，但現(xiàn)在只需要我們寫出下一個(gè)數(shù)字是多少。這個(gè)時(shí)候3倍就用不上了。
不過當(dāng)我們把6 5 4寫出來之后，無形之中就構(gòu)建了一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，我們構(gòu)造網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的目的也是為了豐富位置關(guān)系，位置關(guān)系豐富了，相應(yīng)的可運(yùn)用的四則運(yùn)算關(guān)系也就豐富了。我們可以從上面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中看出，6和6、5和25、4和（）的位置關(guān)系是相同的，考慮它們的四則運(yùn)算關(guān)系，我們可以找到，他們可能分別是1次、2次、3次的變化，所以這里填上一個(gè)64可以說，是有道理的。
我們再看看有沒有其他的規(guī)律。我們在上面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中還可以看到，6 12 6、5 30 25、4 100 （）都構(gòu)成了位置相同的三角形，他們又有什么關(guān)系呢？兩邊相加等于中間，即這里還可以填96。
實(shí)際上，無論數(shù)字推理的題型如何變化，我們只要抓住位置和運(yùn)算這兩大關(guān)系，運(yùn)用上面提到的三種思維模式，這一題型我們是可以把握得住的。
