南方公務員考試研究中心

行測輔導：數學運算解題方法系列之行程問題

數學運算主要考查應試者解決算術問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現一道算術式子，或者是表述數字關系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案。在解答此類試題時，關鍵在于找捷徑和簡便方法。由于運算只涉及加、減、乘、除四則運算，比較簡單，如果有足夠的時間給每一位考生的話，大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務員考試行測的一大特點就是題量大時間緊，在這種情況下，個體的差異就體現在運算的速度與準確性上，只有通過巧用計算方法提高運算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢。

數學運算的簡便解題方法有很多，如數學公式運算法、湊整計算法、基準數法、提取公因式法等等，根據?？嫉脑囶}，還總結出一些專題，比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等，每一類題也有各自不一樣的解法。

行程問題主要涉及對路程、速度追及和時間的計算。

一般來講，如果求一物體的運動速度，應先求出它運動的距離和時間，根據

　　速度=距離/時間

　　公式來求解。設S為運動距離，V為運動速度，t為運動時間，則：

　　V=S/t。

　　甲、乙兩人運動，

　　當S甲=S乙時，V甲/V乙=t甲/t乙；

　　當t甲=t乙，V甲/V乙=S甲/S乙

下邊我們來看幾道例題，幫助大家熟悉行程問題的解題方法：

【例題1】一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )

　　A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

　　【學易網答案及解析】A。

順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。

【例題2】甲、乙兩人聯系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？

　　A.15 B.20 C.25 D.30

【答案及解析】C。 甲乙的速度差為12/6=2米/秒，則乙的速度為2×5/2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9-2×10=25米。

【例題3】甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間平均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了( )分鐘。

　　A.43 B.48.5 C.42.5 D.44

【答案及解析】C。 全程的平均速度是每分鐘(80+70)/2=75米，走完全程的時間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時間是80-37.5=42.5分鐘

【例題4】一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站。他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車。到達甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了( )分鐘。

　　A.41 B.40 C.42 D.43

【答案及解析】B。

騎車人一共看到12輛車，他出發(fā)時看到的是15分鐘前發(fā)的車，此時第4輛車正從甲發(fā)出。騎車中，甲站發(fā)出第4到第12輛車，共9輛，有8個5分鐘的間隔，時間是5X8=40(分鐘)。

通過上面幾道例題，我們了解了行程問題的基本特點，以及行程問題的一些解題方法。

其實數學運算的考查點并非在于應試者的知識積累，而在于應試者的反應速度及應變能力。因此數學運算的題目并非是要求應試者用復雜的數學公式來進行運算（盡管能最終算出結果），而是要求應試者根據題目所給條件，巧妙運用簡便的方法來進行解答。