南方公務(wù)員考試研究中心

備戰(zhàn)2009公務(wù)員考試：行測數(shù)學(xué)運(yùn)算速算技巧

　　平均數(shù)速算技巧——中位數(shù)法
　　在涉及平均數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中，巧妙利用中位數(shù)是可以大大簡化運(yùn)算過程的。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。那么將這個(gè)特性移植到自然數(shù)列等等差數(shù)列中時(shí)，中位數(shù)即為數(shù)列的平均數(shù)。
　　自然數(shù)列的中位數(shù)特性：
　　1、 位置特性：一定在數(shù)列的最中間位置。
　　2、 數(shù)值特性：為整數(shù)或*.5
　　計(jì)算方法：　　
　　a中=（a1+an）÷2
　　下面以例題來說明中位數(shù)是如何運(yùn)用的。
　　2008年中央國家機(jī)關(guān)公務(wù)員考試真題
　　小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù)，結(jié)果為7.4，請(qǐng)問他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是：
　　A.2 B.6 C.8 D.10
　　平均數(shù)為7.4顯然不符合自然數(shù)列的中位數(shù)規(guī)則。那么這個(gè)自然數(shù)列的中位數(shù)可能是7.5，即1—14的平均數(shù)，1—14的和為105。由于中間重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)字，那么他數(shù)了15個(gè)數(shù)，此時(shí)的數(shù)列和為7.4×15=111。所以小華數(shù)重復(fù)的數(shù)字為111-105=6。
　　數(shù)學(xué)算式——結(jié)合律法
　　在公務(wù)員考試中常常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算一個(gè)數(shù)學(xué)算式結(jié)果的題目。這類題目往往被考生朋友視作雞肋——棄之可惜，食之無味——本來很簡單不愿放棄，但要計(jì)算又很花時(shí)間。其實(shí)在公務(wù)員考試中，由于題量大，所以所有的題目都是可以憑借解答技巧來快速作答的。算式計(jì)算當(dāng)然也不例外，如下題：
　　1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998=?
　　“暴力”計(jì)算本題無疑是很大的工作量，如果我們換個(gè)角度來看這一列數(shù)字就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)隱含在其中的規(guī)律。
　　技巧1：原式可寫為1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(1994-1995-1995+1997)+1998=?
　　我們可以發(fā)現(xiàn)所有括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算結(jié)果均為0，那么最終結(jié)果就為1+1998=1999。這是順序不變的結(jié)合。
　　技巧2：原式可寫為(1+1998)+(2+1997)+(-3-1996)+(-4-1995)+…=?
　　可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)算式及為1999+1999-1999-1999+…這樣循環(huán)的，那么最后剩下的是0呢?還是其他組合呢?每8個(gè)數(shù)字的和為0，計(jì)算1998÷8=249…6，那么最后剩下的就是1999+1999-1999=1999，得出最終答案。
　　由上例我們看到靈活運(yùn)用換位的及不換位的結(jié)合率可以極大的減化運(yùn)算過程，節(jié)省作答時(shí)間。
　　結(jié)果驗(yàn)算——尾數(shù)法
　　尾數(shù)法是大家比較熟悉的一種方法。大多數(shù)人都將其看做一種計(jì)算技巧，而從其作用機(jī)理上來看它本質(zhì)上實(shí)為一種應(yīng)試作答技巧，因?yàn)閼?yīng)用尾數(shù)法無法得到一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值，而是需要對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)從而得到答案。故此尾數(shù)法在速算當(dāng)中更多的是用于驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。公務(wù)員考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分就全部為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的題目，所以熟練運(yùn)用尾數(shù)法是可以使我們的作答事半功倍的。
　　如下題：
　　1+2+3+4+……+n=2005003，則自然數(shù)n=
　　A.2000 B.2001
　　C.2002 D.2003
　　此題為自然數(shù)列求和，給出了數(shù)列和要求出n。那么應(yīng)用等差數(shù)列求和公式可得， =2005003，則(n+1)n=4005006。這里我們?nèi)绻苯討?yīng)用方程求解，無疑會(huì)非常麻煩，所以我們看一下尾數(shù)。對(duì)比選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)只有(2002+1)×2002的尾數(shù)為6，故答案為C。
　　在遇到數(shù)字偏大、運(yùn)算量過大的題目時(shí)，適時(shí)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用尾數(shù)法能極大的簡化運(yùn)算過程。