南方公務(wù)員考試研究中心
行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之濃度問題
數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。在解答此類試題時(shí)，關(guān)鍵在于找捷徑和簡(jiǎn)便方法。由于運(yùn)算只涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，如果有足夠的時(shí)間給每一位考生的話，大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務(wù)員考試行測(cè)的一大特點(diǎn)就是題量大時(shí)間緊，在這種情況下，個(gè)體的差異就體現(xiàn)在運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性上，只有通過巧用計(jì)算方法提高運(yùn)算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢(shì)。
數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)便解題方法有很多，如數(shù)學(xué)公式運(yùn)算法、湊整計(jì)算法、基準(zhǔn)數(shù)法、提取公因式法等等，根據(jù)常考的試題，還總結(jié)出一些專題，比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等，每一類題也有各自不一樣的解法，我們會(huì)一一給大家講解，今天，我們主要來講一講濃度問題的解題方法。
濃度問題的難度不會(huì)太大，只要熟練掌握下列公式，許多問題往往都能迎刃而解：
在一定溫度下的飽和溶液中：
?、偃苜|(zhì)、溶劑、溶液的質(zhì)量比等于S：100：（S+100），S為該溫度下溶質(zhì)的溶解度，單位為克；
?、谌芙舛?SPAN lang=EN-US>=溶質(zhì)質(zhì)量/溶劑質(zhì)量×100％；
?、廴芤簼舛?SPAN lang=EN-US>=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量×100％。
下邊我們來看幾道例題，幫助大家熟悉濃度問題的解題方法：
【例題1】（浙江2007二類-19）濃度為70％的酒精溶液100克與濃度為20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（ ）
A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％
【答案及解析】A。
100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；
400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；
混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；
混合后的酒精溶液的總重量＝100+400＝500克；
混合后的酒精溶液的濃度＝150/500×100％＝30％，選擇A。
【例題2】（浙江2004-24）從裝有100克濃度為10％的鹽水瓶中倒出10克鹽水后，再向瓶中倒入10克清水，這樣算一次操作，照這樣進(jìn)行下去，第三次操作完成后，瓶中鹽水的濃度為（ ）。
A. 7％ B. 7.12％ C. 7.22％ D. 7.29％
【答案及解析】D。每次操作從100克鹽水中倒出10克鹽水，剩余90克，即剩余90%。每次操作后溶液中剩余的溶質(zhì)變?yōu)樵瓉淼?SPAN lang=EN-US>90%，又都稀釋到100克，濃度變?yōu)椴僮髑暗?SPAN lang=EN-US>90%。三次操作后濃度為10％×（90％）3＝7.29％，選擇D。
【例題3】（浙江2005-19）甲容器中有濃度為4％的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。現(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8％的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少？（）
A. 9.78％ B. 10.14％ C. 9.33％ D. 11.27％
【答案及解析】C。
甲容器中鹽水溶液中含鹽量＝250×4％＝10克；
混合后的鹽水溶液的總重量＝250+750＝1000克；
混合后的鹽水溶液中含鹽量＝1000×8％＝80克；
乙容器中鹽水溶液中含鹽量＝80-10＝70克；
乙容器中鹽水溶液的濃度＝（70/750）×100％≈9.33％。選擇C。
【例題4】（江蘇2006C-16）把濃度為20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到濃度為36％的溶液50升。已知濃度為30％的溶液用量是濃度為20％的溶液用量的2倍，濃度為30％的溶液的用量是多少升？（）
A. 18 B. 8 C. 10 D. 20
【答案及解析】D。
不妨設(shè)20％的溶液為x升，50％的溶液為y升，則30％的溶液為2x升。
，則2x=20選擇D。
通過上面幾道例題，我們了解了行程問題的基本特點(diǎn)，以及行程問題的一些解題方法。
其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查點(diǎn)并非在于應(yīng)試者的知識(shí)積累，而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行運(yùn)算（盡管能最終算出結(jié)果），而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件，巧妙運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法來進(jìn)行解答。今天給大家介紹了濃度問題的解題方法，這也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見的題型，希望大家能掌握其中的要點(diǎn)，做到靈活運(yùn)用。其他的解題方法在以后我們還會(huì)一一介紹，建議大家在學(xué)習(xí)解題方法的同時(shí)，也要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累，多做練習(xí)，把各種解題方法運(yùn)用得爐火純青。
