南方公務(wù)員考試研究中心
行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之利潤(rùn)問(wèn)題
數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問(wèn)題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。在解答此類(lèi)試題時(shí)，關(guān)鍵在于找捷徑和簡(jiǎn)便方法。由于運(yùn)算只涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，如果有足夠的時(shí)間給每一位考生的話(huà)，大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M(mǎn)分。但公務(wù)員考試行測(cè)的一大特點(diǎn)就是題量大時(shí)間緊，在這種情況下，個(gè)體的差異就體現(xiàn)在運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性上，只有通過(guò)巧用計(jì)算方法提高運(yùn)算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢(shì)。
數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)便解題方法有很多，如數(shù)學(xué)公式運(yùn)算法、湊整計(jì)算法、基準(zhǔn)數(shù)法、提取公因式法等等，根據(jù)常考的試題，還總結(jié)出一些專(zhuān)題，比如年齡問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題等等，每一類(lèi)題也有各自不一樣的解法，我們會(huì)一一給大家講解，今天，我們主要來(lái)講一講利潤(rùn)問(wèn)題的解題方法。
利潤(rùn)問(wèn)題其實(shí)是一種特殊的比例問(wèn)題，其解題方法與比例問(wèn)題相似，關(guān)鍵是要弄清楚比例的含義，即誰(shuí)和誰(shuí)比增加或下降了，常用的運(yùn)算口訣為：
比誰(shuí)除誰(shuí)，如a比b增加了20％，則（a-b）/b=20％。
解題時(shí)所用到的公式一般有以下幾個(gè)：
定價(jià)=成本+利潤(rùn)
利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)（賣(mài)出價(jià)）-成本=成本×利潤(rùn)率
定價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本=（銷(xiāo)售價(jià)-成本）/成本=銷(xiāo)售價(jià)/成本-1
利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=（售價(jià)－成本）÷成本×100%
銷(xiāo)售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)=成本×(1+利潤(rùn)率)
成本=銷(xiāo)售價(jià)/（1+利潤(rùn)率）
利息=本金×利率×期數(shù)
本息和=本金×（1+利率×期數(shù)）
下邊我們來(lái)看幾道例題，幫助大家熟悉利潤(rùn)問(wèn)題的解題方法：
【例題1】某商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，又按八折出售，結(jié)果虧損4元錢(qián)。這件商品的成本是多少元？
A.80 B.100 C.120 D.150
【答案及解析】B?，F(xiàn)在的價(jià)格為（1+20%）×80%=96%，故成本為4÷（1－96%）=100元。
【例題2】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元的利潤(rùn)，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，所能獲得的利潤(rùn)一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？（）
A.100 B.120 C.180 D.200
【答案及解析】D。每個(gè)減價(jià)35元出售可獲得利潤(rùn)（45－35）×12=120元，則如按八五折出售的話(huà)，每件商品可獲得利潤(rùn)120÷8=15元，少獲得45－15=30元，故每個(gè)定價(jià)為30÷（1－85%）=200元。
【例題3】一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤(rùn)定價(jià)，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價(jià)是多少元？（ ）
A.1000 B.1024 C.1056 D.1200
【答案及解析】C。設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)為x元，可列方程20%x－20%×（1－12%）x=24，解得x=1000，故甲店定價(jià)為1000×（1－12%）×（1+20%）=1056元。
【例題4】某商店進(jìn)了一批筆記本，按 30％的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的 80％后，為了盡早銷(xiāo)完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售。問(wèn)銷(xiāo)完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是（ ）。
A.12% B.18% C.20% D.17%
【答案及解析】D。
設(shè)這批筆記本的成本是“1”。
因此定價(jià)是1×（1+ 30％）＝1.3。其中：
80％的賣(mài)價(jià)是 1.3×80％，
20％的賣(mài)價(jià)是 1.3÷2×20％。
因此全部賣(mài)價(jià)是：
1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是：
1.17－1＝ 0.17＝17％。
通過(guò)上面幾道例題，我們了解了行程問(wèn)題的基本特點(diǎn)，以及行程問(wèn)題的一些解題方法。
其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查點(diǎn)并非在于應(yīng)試者的知識(shí)積累，而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算（盡管能最終算出結(jié)果），而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件，巧妙運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法來(lái)進(jìn)行解答。今天給大家介紹了利潤(rùn)問(wèn)題的解題方法，這也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見(jiàn)的題型，希望大家能掌握其中的要點(diǎn)，做到靈活運(yùn)用。其他的解題方法在以后我們還會(huì)一一介紹，建議大家在學(xué)習(xí)解題方法的同時(shí)，也要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累，多做練習(xí)，把各種解題方法運(yùn)用得爐火純青。
