行測(cè)數(shù)量關(guān)系;星期問題

一、閏年與平年

　　閏年判定口訣：四年一閏，百年不閏，四百年再閏，三千二百年再不閏。即：

　　1.年份能被4整除但不能被100整除的是閏年，例如1996年，1996能被4整除但不能被100整除，所以是閏年。

　　2.年份能被400整除但不能被3200整除的是閏年，例如2000年，2000能被400整除但不能被3200整除，所以是閏年。但是如2200年，既不能被400整除又不能被3200整除，所以2200年不是閏年?；蛘呤?/span>3200年，雖然它能被400整除，但是它不能被3200整除，所以3200年也不是閏年。

　　閏年與平年最大的區(qū)別就在于閏年2月有29天，全年一共有366天;而平年2月只有28天，全年一共有365天。平年比閏年少一天。

　　例1.2011年5月1日是星期五，求2012年5月1日是星期幾?

　　A、星期五

　　B、星期六

　　C、星期日

　　D、星期一

　　這道題中告訴了我們“2011年5月1日是星期五”，從2011年5月1日到2012年5月1日正好過了一年，星期數(shù)應(yīng)該先加1(每過一年星期數(shù)增加1)，又由于2012年是閏年，有2月29號(hào)這一天，也就是說2011年5月1日到2012年5月1日這段時(shí)間正好包括了2月29日這天，所以需要再加1(過閏日再加1)，一共加2。所以，2012年5月1日是星期日。選擇C選項(xiàng)。

　　例2.2012年5月1日是星期日，求2013年5月1日是星期幾?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　2012年5月1日到2013年5月1日正好過了一年，星期數(shù)應(yīng)該先加1(每過一年星期數(shù)增加1)，但2012年6月24日到2013年6月24日這段時(shí)間不包括2月29日這天，因此不需要再加1。所以，2013年6月24日為星期一。選擇A選項(xiàng)。

　　二、大月與小月

　　一般大月含有31天，我們通常所說的“一三五七八十臘，三十一天永不差”中說的就是我們的大月，那么根據(jù)歌謠我們可以知道一年一共有7個(gè)大月，那么除了7個(gè)大月還有5個(gè)小月，二月、四月、六月、九月和十一月都是小月。其中二月平年是二十八天，閏年是二十九天，而四月、六月、九月和十一月無論平年還是閏年都是三十天。

　　例1.2009年6月20日是星期一，求2009年6月30日是星期幾?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　日期之差為10，除以7余數(shù)為3，即星期數(shù)+3，所以，2011年6月30日是星期四。選擇D選項(xiàng)。

　　例2.2009年6月24日是星期五，求2009年10月24日是星期幾?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　解法一：通過讀題我們知道“2009年6月24日是星期五”，從六月到十月一共過了四個(gè)月，120天。其中七月和八月是大月，有三十一天，所以應(yīng)該再加二，一共過了122天，122÷7=17…3，也就是在星期數(shù)上加上三，故2009年10月24日是星期一。選擇A選項(xiàng)。

　　解法二：我們知道2009年6月、7月、8月、9月分別有30天、31天、31天、30天，故星期數(shù)應(yīng)該增加2+3+3+2=10,即加3，故2009年10月24日是星期一。選擇A選項(xiàng)。

　　例3.2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期幾?

　　A、星期四

　　B、星期五

　　C、星期六

　　D、星期日

　　從2008年8月8日到2010年8月8日，經(jīng)過兩個(gè)平年，根據(jù)每過一年星期數(shù)增加1，過閏日再加1，2010年8月8日為星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，經(jīng)過兩個(gè)月，8月、9月分別有31天和30天，因此，一共增加3+2=5，所以2010年10月8日為星期五。2010年10月8日與2010年10月10日相差2天，所以2010年10月10日為星期日。選擇D選項(xiàng)。

　　三、星期日期問題中其他的出題形式

　　例1.假如“昨天”之后的第15天為星期二，則“明天”之前的第100天為星期幾?

　　A、星期日

　　B、星期三

　　C、星期一

　　D、星期二

　　解法一：這道題提到了“昨天之后的第15天為星期二”，也就是說今天之后的第十四天是星期二。那么今天應(yīng)該也是星期二，以此類推，明天是星期三。現(xiàn)在要求的是“明天之前的第100天為星期幾”，換一種說法就是“我們所求的那一天之后的第100天是星期三”，那么100÷7=14…2，那么所求的那一天應(yīng)該是星期一。選擇C選項(xiàng)。

　　解法二：將“昨天”之后的第15天——星期二作為初始日期，那么所求日期應(yīng)該是初始日期之前的第100+15-2=113天，113÷7=16…1，所以所求日期的星期數(shù)應(yīng)該是初始日期的星期數(shù)往前推1天，即星期一。選擇C選項(xiàng)。

　　這類題型相較前面兩節(jié)中的例題，難度有所提升。與前面兩類題目不同的是，我們不能直接確定初始日期，需要借助生活常識(shí)來挖掘隱含條件，確定初始日期，然后才能按照前面的方法解題。

　　例2.某月有四個(gè)星期四和五個(gè)星期五，請(qǐng)問該月16號(hào)星期幾?

　　A、星期四

　　B、星期五

　　C、星期六

　　D、星期日

　　我們知道一個(gè)月肯定含有四個(gè)完整的星期，也就是肯定至少有四個(gè)星期四和四個(gè)星期五。現(xiàn)在題目中說“某月有四個(gè)星期四和五個(gè)星期五”說明某一個(gè)星期中的星期四在上一個(gè)月，星期五在這一個(gè)月。這樣的話這個(gè)星期中的星期五就應(yīng)該是一號(hào)，那么一號(hào)是星期五，十五號(hào)應(yīng)該也是星期五，十六號(hào)就是星期六，選擇C選項(xiàng)。

　　其實(shí)，星期日期問題本身并不難，只要考生掌握其實(shí)質(zhì)，結(jié)合上述方法，一般都能在較短的時(shí)間做出正確的答案。星期日期問題的難點(diǎn)在于求間隔天數(shù)，而間隔天數(shù)的求解又往往會(huì)涉及到平年閏年以及大月小月的問題，所以考生在解題的過程中一定要認(rèn)真仔細(xì)，避免出現(xiàn)不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考;買賣盈與虧

　經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題是近來年考試經(jīng)常出現(xiàn)的題型，它涉及到收入，成本，利潤(rùn)等相關(guān)問題，這類問題和生活緊密相關(guān)，和當(dāng)下時(shí)事熱點(diǎn)比較相關(guān)，是近來考試的熱點(diǎn)重點(diǎn)。經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題涉以前常常提到的題型有利潤(rùn)率問題和分段計(jì)費(fèi)問題，而一種新的題型--買賣盈虧問題，雖然也經(jīng)常出現(xiàn)，但是并沒有引起大家廣泛的重視，所以今天著重把這種買賣盈虧問題的解題思路介紹一下。

　　買賣盈虧問題就是要求得在一次或多次買進(jìn)賣出過程中盈利(虧損)多少錢，比如你買的買入衣服價(jià)格是二百元，賣出的價(jià)格是三百元，那么你就盈利一百元。但是現(xiàn)實(shí)題目中過程要復(fù)雜的多，經(jīng)常是買進(jìn)賣出再買進(jìn)再賣出，多次過程重復(fù)后問你盈利多少錢。這時(shí)候大家就可能會(huì)被這種繁瑣的過程迷惑，理不清中間的思路。下面就以2014河北413聯(lián)考題為例子解釋這種題目的解題思路。

　　【例題】小王收購(gòu)了一臺(tái)舊電視機(jī)，然后轉(zhuǎn)手賣出，賺取了30%的利潤(rùn)。1個(gè)月后，客戶要求退貨，小王和客戶達(dá)成協(xié)議，以當(dāng)時(shí)交易價(jià)格的90%回收了這臺(tái)電視機(jī)，后來小王又以最初的收購(gòu)價(jià)格其賣出。問小王在這臺(tái)電視機(jī)交易中的利潤(rùn)率為：

　　A. 13% B. 17%

　　C. 20% D. 27%

　　這道題小王一共可以分為四個(gè)步驟，第一步是買入電視，第二步是賣出電視，第三步是回收電視，第四步是再賣出。開始小王擁有的是資金，通過第一步擁有是資金和電視(資金會(huì)發(fā)生變化)，第二步后小王擁有的還是資金，第三步后小王擁有的是資金和電視，第四步后小王擁有的是資金。于是同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)候會(huì)下意識(shí)的想得到通過每一步后小王的資產(chǎn)變化多少，掙了多少錢。但是資金是好計(jì)量的，但是電視價(jià)值是難以計(jì)算的，每一步交換電視的價(jià)格都在變，這就對(duì)我們解題帶來麻煩。

　　這種題目解題思路就是忽略電視(商品)的本身價(jià)值，只關(guān)心當(dāng)你只持有現(xiàn)金的現(xiàn)金量是多少。小王開始是持有現(xiàn)金的，通過第一二步(買進(jìn)賣出電視)小王仍然只持有現(xiàn)金，通過第三四步小王最后還是只是持有現(xiàn)金，我們就只關(guān)心當(dāng)小王只是持有現(xiàn)金時(shí)候的狀態(tài)。

　　因?yàn)檫@道題只出現(xiàn)比率，我們可以應(yīng)用賦值法，我們賦值小王開始擁有錢是100，通過第一二步(買進(jìn)賣出電視)小王擁有的錢是130，通過第三四步小王擁有的錢是113.就可以得到盈利率是13%。如果大家對(duì)這種題型把握熟練了可以直接把一二步看成一個(gè)整體，這個(gè)整體中小王盈利30元，第三四步這個(gè)整體中小王虧損17元，則整體盈利13元。

　　對(duì)于買賣盈虧問題我們只要忽略中間商品價(jià)格，只關(guān)注只擁有現(xiàn)金時(shí)候的現(xiàn)金量，問題就會(huì)迎刃而解。

2016國(guó)考行測(cè)備考：數(shù)量關(guān)系勵(lì)志季（一）

數(shù)量關(guān)系勵(lì)志故事第一季：

　　在數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中，有一類題型叫做排列組合，以排列組合為基礎(chǔ)的概率類問題就是我們勵(lì)志故事的主題。概率是滿足條件的情況數(shù)與總情況數(shù)的比值。

　　在小學(xué)教科書中收錄了一篇講讀課文名為《田忌賽馬》，話說齊國(guó)大將田忌喜愛賽馬，有一回他和齊威王約定，進(jìn)行一次比賽。他們把各自的馬分成上、中、下三等。比賽的時(shí)候，上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬。由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)，三場(chǎng)比賽下來，田忌都失敗了。田忌的好友孫臏拍著他的肩膀說： “你再同他賽一次，我有辦法讓你取勝。”第二次比賽的時(shí)候，孫臏讓田忌用下等馬對(duì)齊威王的上等馬，第一場(chǎng)輸了。接著進(jìn)行第二場(chǎng)比賽。孫臏讓田忌拿上等馬對(duì)齊威王的中等馬，勝了第二場(chǎng)。第三場(chǎng)，田忌拿中等馬對(duì)齊威王的下等馬，又勝了一場(chǎng)。比賽結(jié)果，田忌勝兩場(chǎng)輸一場(chǎng)，贏了齊威王。

　　如果要談從這個(gè)故事中所獲得的啟示：其一，這個(gè)故事告訴我們，懂得一定的排列組合知識(shí)非常重要!孫臏深諳排列組合之道，還是原來的馬，只調(diào)換了一下出場(chǎng)順序，就可以轉(zhuǎn)敗為勝；其二，要從一個(gè)題目說起。針對(duì)這個(gè)故事，在數(shù)學(xué)運(yùn)算里有這么一道題：如果田忌的三匹馬以隨機(jī)的順序出場(chǎng)比賽，能夠獲勝的概率是多少?這是個(gè)基礎(chǔ)的概率類問題，根據(jù)概率的基本概念，概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)，田忌能獲勝的情況數(shù)僅為1，即孫臏所提出的情況，而總的情況共有6種，可知能夠獲勝的概率僅為1/6。1/6的概率并不大，折算成百分?jǐn)?shù)大約只有16.7%，換句話表述成功的概率連兩成都不到，就是這個(gè)近乎渺茫的希望，最終打敗占據(jù)八成優(yōu)勢(shì)的不可能而反敗為勝。

　　最后，僅以2012年江西省公務(wù)員考試中的一道題作為結(jié)尾禮物送給大家：

　　【例題】 在某鬧市的街邊，王某拿出三個(gè)黑球和三個(gè)白球，放在一個(gè)箱子里，讓人們摸球抽獎(jiǎng)，一次付1元錢就可以從箱子里摸出三個(gè)球，如果摸出的全是黑球就可以得到10元錢獎(jiǎng)勵(lì)，問中獎(jiǎng)的概率是多少?如果每天有200人次摸獎(jiǎng)，理論上王某每天可以獲利多少元？（　　﹚

2016國(guó)考行測(cè)備考：運(yùn)用特值法巧解利潤(rùn)問題

在公務(wù)員行測(cè)考試當(dāng)中，利潤(rùn)問題較為常見。利潤(rùn)問題涉及的概念與我們平時(shí)日常生活聯(lián)系緊密，例如：成本、售價(jià)、打折、利潤(rùn)等詞匯。這種問題是比較好掌握的題型，常用到的方法是方程法和特值法。方程法一般是題干中出現(xiàn)了一些具體的金額或者問題問的是具體的金額時(shí)去采用，因?yàn)榱蟹匠淌谴蠹易钊菀紫氲降姆椒ǎ诮忸}中也最好應(yīng)用。當(dāng)題干中沒有具體的錢數(shù)時(shí)或問題問的是利潤(rùn)率或打幾折時(shí)可以采用特值法，只要你設(shè)的特值對(duì)最終的結(jié)果沒有影響即可。一般情況下，我們都設(shè)進(jìn)價(jià)為特值，設(shè)為1、10、100等等這樣的數(shù)，下面公考專家?guī)Т蠹铱磧傻罋v年行測(cè)考試中的典型例題。

例1.某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為了盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元，問商店是按定價(jià)打幾折銷售的?【2011-國(guó)考】

A. 四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

【解析】在這道題中，我們知道一批商品總價(jià)10000元，總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，把單價(jià)和數(shù)量都設(shè)特值為100，那么根據(jù)公式，我們就可以知道定價(jià)是125元，先銷售30件，后銷售70件，設(shè)打了 折。根據(jù)利潤(rùn)問題的等量關(guān)系公式，就有125 30+125 70=10000-1000，解得 =0.6，即打了六折。

例2.一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市還按上月售價(jià)銷售，其利潤(rùn)提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為多少?【2010-國(guó)考】

A.12% B.13% C.14% D.15%

【解析】在這道題中，如果我們知道了利潤(rùn)問題的等量關(guān)系公式，售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率)，設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為 ，則這個(gè)月的利潤(rùn)率為( +6%)。設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1，那么這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95，由于兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的，根據(jù)公式有1 (1+ )=0.95 (1+ +6%)，解得 =14%。所以答案為C。

根據(jù)以上兩道題的解析，我們不難發(fā)現(xiàn)能用特值法去解決的問題都是在問一個(gè)比值(利潤(rùn)率、打折)，原因就在于求一個(gè)比值就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子分母可以同時(shí)擴(kuò)大或縮小，對(duì)結(jié)果并不產(chǎn)生影響。特值法在這兩道題中不是單獨(dú)運(yùn)用，而是和方程結(jié)合起來，設(shè)特值便于方程的計(jì)算。要想把特值法熟練運(yùn)用于利潤(rùn)問題里公考專家建議大家多做題，在題目里得到啟發(fā)。

2012-2014國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系分析概括

在2015年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)專項(xiàng)考試中，數(shù)量關(guān)系主要包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩部分，主要是為了考查應(yīng)試者對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解、計(jì)算、判斷和推理的能力。下面是2012-2014年國(guó)家公務(wù)員考試中關(guān)于數(shù)量關(guān)系部分的題型題量分析，希望能對(duì)考生的考試有一定的幫助。

　　特點(diǎn)一：自2011年起，不再出現(xiàn)數(shù)字推理題

　　隨著國(guó)家公務(wù)員行測(cè)考試的競(jìng)爭(zhēng)不斷激烈，命題者為了能夠利用有限的考試題目最大程度測(cè)試出考生的能力水平，對(duì)于區(qū)分度不高的數(shù)字推理題，可能會(huì)逐步淡出人們的視野，替換成其他類型試題。

　　特點(diǎn)二：數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考查的題型、難度穩(wěn)定

　　2010年，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分難度達(dá)到頂峰，測(cè)查重點(diǎn)明顯轉(zhuǎn)移到應(yīng)試者的數(shù)學(xué)思維能力;但自2011年起，該部分都在前一年的基礎(chǔ)上進(jìn)行了合理的調(diào)整，總體難度與2010年相比稍有下降，但題目的技巧性更強(qiáng)，更加強(qiáng)調(diào)應(yīng)試者對(duì)各種解題方法的熟練掌握，以及對(duì)各種問題進(jìn)行分析推理的能力。

　　基本上考查范圍鎖定在上表中的整數(shù)特性、排列組合問題、幾何問題、行程問題、和差倍比問題、容斥問題等幾大題型，其余題型每年最多出現(xiàn)一兩道。

　　特點(diǎn)三：命題人保持了對(duì)題型的不斷創(chuàng)新，使得這些古典的題型新意迭出

　　以常見的工程問題為例，2012年考查的是相對(duì)復(fù)雜的混合工程問題，需要應(yīng)試者對(duì)全程的情境有整體而細(xì)致的把握;到了2013年，考查的是工程問題的變形牛吃草問題沒有復(fù)雜的方程計(jì)算，也沒有過多的復(fù)雜過程，只需要考生利用最基礎(chǔ)的公式及等量關(guān)系，找出題目規(guī)律，即可得到答案;2014年，行程問題考查方式與2012年相似，但又更強(qiáng)調(diào)對(duì)考生分析推理能力的考查。