不完全代入法通過并不嚴(yán)格的證明，得到并不嚴(yán)格但確定度非常大的答案，從而節(jié)省答題時間。這類方法對于時間不夠，或者對數(shù)學(xué)題很難下手的考生來說，將有一定的效果。

【例38】（國2007-55）一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午呆在旅館的天數(shù)為8天，下午呆在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共呆了多少天？（        ）

A.16天                      B.20天                      C.22天                      D.24天

［答案］A

［解析］這名外國游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12＝20個半天，因此他在北京呆的時間肯定不超過20天，排除C、D。如果他在北京正好呆20天，卻也只休息了20個半天，說明這些天一直都沒有下雨，那么總天數(shù)應(yīng)該為12天，矛盾。所以選擇A。

【例39】（國2002A-10）一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長的一段的45，問短的一段有多少米長?（        ）

A.7.5米                 B.8米                       C.8.5米                 D.9米

［答案］B

［解析］短的一段是長的一段的4/5，因此短的一段的長度一般情況下是4的倍數(shù)，選擇B。

【例40】（國2002A-15、國2002B-20）如下圖，一個正方形分成了五個大小相等的長方形。每個長方形的周長都是36米，問這個正方形的周長是多少米?（        ）

A.56米                      B.60米

C.64米                      D.68米

［答案］B

［解析］由圖中正方形分成五個大小相等的長方形，一般情況下正方形的邊長是5的倍數(shù)，這時正方形的周長也應(yīng)該是5的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇B。

【例41】（國2002B-14）一個長方形，它的周長是32米，長是寬的3倍，問這個長方形的面積是多少？（        ）

A.64平方米                      B.56平方米                      C.52平方米                      D.48平方米

［答案］D

［解析］因為長方形的長是寬的3倍，因此一般情況下，長方形的長是3的倍數(shù)，所以面積也應(yīng)該是3的倍數(shù)。但A、B、C三個選項都不是3的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇D